Leetcode(50) Pow(x, n)

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Description

Implement pow(x, n), which calculates x raised to the power n (xn).

Example 1:

1
2
Input: 2.00000, 10
Output: 1024.00000

Example 2:

1
2
Input: 2.10000, 3
Output: 9.26100

Example 3:

1
2
3
Input: 2.00000, -2
Output: 0.25000
Explanation: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

Note:

  • -100.0 < x < 100.0
  • n is a 32-bit signed integer, within the range [−231, 231 − 1]

解法

采用分治法提高运行效率。

可以用递归来折半计算，每次把n缩小一半，这样n最终会缩小到0，任何数的0次方都为1，这时候我们再往回乘，如果此时n是偶数，直接把上次递归得到的值算个平方返回即可，如果是奇数，则还需要乘上个x的值。还有一点需要引起我们的注意的是n有可能为负数，对于n是负数的情况，我们可以先用其绝对值计算出一个结果再取其倒数即可

具体代码如下：

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class Solution {
    public double myPow(double x, long n) {
        if (x == 1) {
            return 1;
        }
        if (n == 0) {
            return 1;
        }
        if (n < 0) {
            return 1 / myPow(x, -n);
        }
        double half = myPow(x, n / 2);
        if (n % 2 == 0) {
            return half * half;
        }
        return half * half * x;
    }
}